Rotacional em LaTeX (\nabla \times)

Onde é usado

Operador rotacional, o produto vetorial de nabla com um campo vetorial, que mede sua rotação local ou densidade de circulação.

A lei de Faraday \nabla \times \mathbf{E} = -\partial \mathbf{B}/\partial t e a lei de Ampère com a correção de Maxwell são escritas com ele, e em fluidos \nabla \times \mathbf{u} é a vorticidade. Vale lembrar duas identidades: o rotacional de um gradiente é zero e o divergente de um rotacional é zero. \times é um operador binário, então o espaçamento é automático. Textos europeus às vezes escrevem \operatorname{rot} \mathbf{F}, e outros usam \operatorname{curl}. O rotacional só é definido dessa forma em três dimensões.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Curl: $\nabla \times$

\[ \nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Divergente\nabla \cdot
• Multiplicação\times
• Campo vetorial\vec{E}
• Derivada parcial em relação ao tempo\frac{\partial}{\partial t}
• Símbolo de Christoffel\Gamma^{\lambda}_{\mu\nu}
• TensorT^{\mu\nu}

Perguntas frequentes

Como escrever Rotacional em LaTeX?

Digite \nabla \times no modo matemático, por exemplo $\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \nabla \times?

Nenhum. \nabla \times faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \nabla \times no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\nabla \times$.