Divergente em LaTeX (\nabla \cdot)

Onde é usado

Operador divergente, o produto escalar de nabla com um campo vetorial, que dá o fluxo líquido para fora por unidade de volume.

A lei de Gauss \nabla \cdot \mathbf{E} = \rho/\varepsilon_0 e a lei da inexistência de monopolos \nabla \cdot \mathbf{B} = 0 são seus usos mais conhecidos, e o escoamento incompressível exige \nabla \cdot \mathbf{u} = 0. \cdot tem espaçamento de operador binário, que é a aparência esperada. Use \cdot, não um ponto final nem \bullet. Alguns textos matemáticos preferem \operatorname{div} \mathbf{F}, que evita tratar nabla como um vetor. O teorema da divergência o relaciona ao fluxo na fronteira: \int_V \nabla \cdot \mathbf{F}\, dV = \oint_{\partial V} \mathbf{F} \cdot d\mathbf{S}.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Divergence: $\nabla \cdot$

\[ \nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Rotacional\nabla \times
• Multiplicação\times
• Campo vetorial\vec{E}
• Derivada parcial em relação ao tempo\frac{\partial}{\partial t}
• Símbolo de Christoffel\Gamma^{\lambda}_{\mu\nu}
• TensorT^{\mu\nu}

Perguntas frequentes

Como escrever Divergente em LaTeX?

Digite \nabla \cdot no modo matemático, por exemplo $\nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0}$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \nabla \cdot?

Nenhum. \nabla \cdot faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \nabla \cdot no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\nabla \cdot$.