Somatório duplo em LaTeX (\sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n})

Onde é usado

Dois somatórios aninhados, sobre i de 1 a m e j de 1 a n, como ao somar as entradas de uma matriz.

Somatórios duplos somam todas as entradas de um arranjo m por n, como na norma de Frobenius \lVert A \rVert_F^2 = \sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n} a_{ij}^2. O LaTeX coloca os dois operadores lado a lado com espaçamento adequado, então não é preciso espaço manual entre eles. Quando os dois índices compartilham uma condição, um único sinal como \sum_{i,j} ou \sum_{1 \le i < j \le n} é mais compacto, e \substack empilha várias condições sob um único sigma. Trocar a ordem de somatórios duplos finitos é sempre válido, mas os infinitos exigem convergência absoluta ou termos não negativos.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Double Sum: $\sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n}$

\[ \lVert A \rVert_F^2 = \sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n} a_{ij}^2 \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Somatório sobre um conjunto de índices\sum_{k \in K}
• Grande união quadrada\bigsqcup
• Grande ponto circulado\bigodot
• Grande produto tensorial\bigotimes
• Grande soma direta\bigoplus
• Grande disjunção\bigvee

Perguntas frequentes

Como escrever Somatório duplo em LaTeX?

Digite \sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n} no modo matemático, por exemplo $\lVert A \rVert_F^2 = \sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n} a_{ij}^2$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n}?

Nenhum. \sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n} faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n} no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n}$.