Limite direto em LaTeX (\varinjlim)

Onde é usado

Limite direto (colimite) de um sistema dirigido, composto como “lim” com uma seta apontando para a direita embaixo.

Limites diretos constroem objetos como \mathbb{Q}, visto como \varinjlim \frac{1}{n}\mathbb{Z}, ou o talo de um feixe, \mathcal{F}_x = \varinjlim_{U \ni x} \mathcal{F}(U). Em fórmulas destacadas, o conjunto de índices vai embaixo da seta; no texto corrido, vai ao lado. O pacote amsmath também oferece \injlim, que imprime “inj lim” por extenso, então escolha a forma usada na sua área. Os teóricos de categorias costumam escrever \operatorname*{colim}, já que os limites diretos são um caso particular de colimites. O seu correspondente para sistemas inversos é \varprojlim.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Direct Limit: $\varinjlim$

\[ \mathcal{F}_x = \varinjlim_{U \ni x} \mathcal{F}(U) \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Limite inverso\varprojlim
• Operador de fronteira\partial A
• Produto tensorial\otimes
• Exterior\text{ext}(A)
• Cunha\wedge
• InteriorA^{\circ}

Perguntas frequentes

Como escrever Limite direto em LaTeX?

Digite \varinjlim no modo matemático, por exemplo $\mathcal{F}_x = \varinjlim_{U \ni x} \mathcal{F}(U)$. Carregue antes amsmath com \usepackage{amsmath}.

Qual pacote é necessário para \varinjlim?

\varinjlim precisa de amsmath: adicione \usepackage{amsmath} ao preâmbulo antes do início do documento.

Posso usar \varinjlim no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\varinjlim$.