Grupo fundamental em LaTeX (\pi_1)

Onde é usado

Grupo fundamental de um espaço: as classes de homotopia de laços com um ponto base, com a concatenação como produto.

O cálculo padrão \pi_1(S^1) \cong \mathbb{Z} conta quantas vezes um laço dá a volta na circunferência, e um espaço com \pi_1 trivial é chamado de simplesmente conexo. Escreva o ponto base explicitamente, \pi_1(X, x_0), quando ele importar; para espaços conexos por caminhos, costuma ser omitido. Os grupos de homotopia superiores seguem o mesmo padrão, \pi_n(X). Use \cong para isomorfismo, em vez de =. Se \pi também denotar o número ou uma projeção no mesmo documento, avalie se os leitores podem confundi-los.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Fundamental Group: $\pi_1$

\[ \pi_1(S^1, x_0) \cong \mathbb{Z} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• HomologiaH_n
• QuocienteA / B
• CohomologiaH^n
• Estrela\star
• C caligráfico (categoria)\mathcal{C}
• Cunha\wedge

Perguntas frequentes

Como escrever Grupo fundamental em LaTeX?

Digite \pi_1 no modo matemático, por exemplo $\pi_1(S^1, x_0) \cong \mathbb{Z}$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \pi_1?

Nenhum. \pi_1 faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \pi_1 no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\pi_1$.