Cohomologia em LaTeX (H^n)

Onde é usado

n-ésimo grupo de cohomologia, a teoria dual da homologia, que tem estrutura de anel pelo produto cup.

A cohomologia de de Rham H^n_{\mathrm{dR}}(M) classifica as formas diferenciais fechadas módulo as exatas, e o produto cup \smile faz de H^\ast(X) um anel graduado. Combinar um sobrescrito e um subíndice, como em H^n_{\mathrm{dR}}, os empilha de forma organizada; use \mathrm para rótulos que são palavras, não variáveis. O índice sobrescrito a distingue da homologia H_n, uma convenção que vale a pena respeitar. A cohomologia de grupos H^n(G, M) e a cohomologia de feixes H^n(X, \mathcal{F}) usam o mesmo símbolo com argumentos diferentes. A dualidade de Poincaré relaciona H^k e H_{n-k} em variedades fechadas orientadas de dimensão n, o que explica por que as duas notações costumam aparecer juntas.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Cohomology: $H^n$

\[ H^n_{\mathrm{dR}}(M) = \ker d / \operatorname{im} d \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• C caligráfico (categoria)\mathcal{C}
• HomologiaH_n
• F caligráfico (funtor)\mathcal{F}
• Grupo fundamental\pi_1
• QuocienteA / B
• Estrela\star

Perguntas frequentes

Como escrever Cohomologia em LaTeX?

Digite H^n no modo matemático, por exemplo $H^n_{\mathrm{dR}}(M) = \ker d / \operatorname{im} d$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para H^n?

Nenhum. H^n faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar H^n no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $H^n$.