Левая угловая скобка в LaTeX (\langle)

Где используется

Открывающая угловая скобка; используется для скалярных произведений, средних значений и порождённых подгрупп.

Левая угловая скобка открывает такие обозначения, как скалярное произведение \langle u, v \rangle, бра-кет \langle \psi | \phi \rangle, подгруппа \langle g \rangle или среднее по времени \langle x \rangle. Никогда не используйте для этого знак «меньше» <: это отношение с широкими интервалами и неподходящей формой. Скобка работает с \left и \right для автоматического подбора размера и с \big, \Big и родственными командами для ручного. Всегда ставьте её в пару с \rangle; если видимой должна быть только одна сторона, используйте \left. или \right. как невидимую парную скобку.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Angle Bracket Left: $\langle$

\[ \langle u, v \rangle = \sum_{i} u_i \overline{v_i} \]
\end{document}

Похожие символы

• Правая угловая скобка\rangle
• Угловые скобки\langle x \rangle
• Левая скобка потолка\lceil
• Правая скобка потолка\rceil
• Округление вверх (потолок)\lceil x \rceil
• Левая скобка пола\lfloor

Частые вопросы

Как написать «Левая угловая скобка» в LaTeX?

Наберите \langle в математическом режиме, например $\langle u, v \rangle = \sum_{i} u_i \overline{v_i}$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \langle?

Никакой. \langle входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \langle в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\langle$. Если нужен только сам знак в тексте, вставьте символ Unicode ⟨ (с XeLaTeX или LuaLaTeX и шрифтом, в котором он есть).