Цикл в LaTeX (C_n)

Где используется

Граф-цикл на n вершинах (n не меньше 3), образующий один замкнутый контур; в комбинаторике также n-е число Каталана.

В теории графов C_n — цикл с n вершинами и n рёбрами; он двудолен тогда и только тогда, когда n чётно, поэтому \chi(C_n) = 2 при чётном n и 3 при нечётном. В комбинаторике та же запись обычно означает число Каталана C_n = \frac{1}{n+1}\binom{2n}{n}, которое считает правильные скобочные последовательности, двоичные деревья и пути Дика: 1, 1, 2, 5, 14, 42. Поскольку обозначение общее для двух областей, сразу укажите, какое значение имеется в виду. Для составных индексов нужны фигурные скобки: C_{2k+1}.

Также в разделах: Комбинаторика

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Cycle: $C_n$

\[ \chi(C_{2k+1}) = 3, \quad C_n = \frac{1}{n+1}\binom{2n}{n} \]
\end{document}

Похожие символы

• Полный графK_n
• ПутьP_n
• Полный двудольный графK_{m,n}
• Полустепень исхода\deg^{+}(v)
• Матрица смежностиA_{ij}
• Полустепень захода\deg^{-}(v)

Частые вопросы

Как написать «Цикл» в LaTeX?

Наберите C_n в математическом режиме, например $\chi(C_{2k+1}) = 3, \quad C_n = \frac{1}{n+1}\binom{2n}{n}$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для C_n?

Никакой. C_n входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать C_n в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $C_n$.