Полный двудольный граф в LaTeX (K_{m,n})

Где используется

Полный двудольный граф: две доли размеров m и n, причём каждая вершина одной доли соединена с каждой вершиной другой.

У K_{m,n} ровно m + n вершин и mn рёбер, а K_{1,n} — это звезда. K_{3,3}, граф «три дома — три колодца», — один из двух запрещённых подграфов Куратовского для планарности. Обратите внимание, что запятая стоит внутри фигурных скобок: K_{m,n}; запись K_m,n опустит n на базовую линию. TeX добавляет после запятой в индексе небольшой пробел, и это выглядит нормально; для более плотной записи некоторые пишут K_{m\,n} без запятой, но это редкость. Проблема Заранкевича спрашивает, сколько рёбер может иметь граф, не содержащий копии K_{s,t}.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Bipartite: $K_{m,n}$

\[ |E(K_{m,n})| = mn, \quad K_{3,3} \text{ is not planar} \]
\end{document}

Похожие символы

• Матрица смежностиA_{ij}
• Полный графK_n
• Матрица инцидентностиB
• ЦиклC_n
• Связностьu \leftrightarrow v
• ПутьP_n

Частые вопросы

Как написать «Полный двудольный граф» в LaTeX?

Наберите K_{m,n} в математическом режиме, например $|E(K_{m,n})| = mn, \quad K_{3,3} \text{ is not planar}$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для K_{m,n}?

Никакой. K_{m,n} входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать K_{m,n} в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $K_{m,n}$.