Матрица инцидентности в LaTeX (B)

Где используется

Заглавная B, по традиции обозначающая матрицу инцидентности графа, строки которой соответствуют вершинам, а столбцы — рёбрам.

Для неориентированного графа B_{ve} = 1, если вершина v — конец ребра e. Для ориентированного или произвольно ориентированного графа элементы равны -1 в начале дуги и +1 в её конце (или наоборот, в зависимости от автора), и тогда BB^\top = L = D - A — лапласиан графа. В некоторых книгах эту матрицу обозначают M или N вместо B. Это матрица размера n \times m, поэтому указывайте размерность. Для неориентированной матрицы инцидентности BB^\top равно D + A — беззнаковому лапласиану, и это частый источник ошибок в знаках.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Incidence Matrix: $B$

\[ B B^{\top} = D - A = L \]
\end{document}

Похожие символы

• Связностьu \leftrightarrow v
• Матрица смежностиA_{ij}
• ДеревоT
• Полный двудольный графK_{m,n}
• ЛесF
• Полный графK_n

Частые вопросы

Как написать «Матрица инцидентности» в LaTeX?

Наберите B в математическом режиме, например $B B^{\top} = D - A = L$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для B?

Никакой. B входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать B в текстовом режиме или только в математическом?

В обоих. B компилируется и в тексте, и внутри $...$; в формуле оставляйте её в математическом режиме ради математических шрифтов и интервалов.