Матрица смежности в LaTeX (A_{ij})

Где используется

Элемент в строке i и столбце j матрицы смежности: 1, если вершины i и j смежны, и 0 в противном случае.

Для простого неориентированного графа матрица смежности симметрична и имеет нули на диагонали; во взвешенных графах A_{ij} хранит вес ребра. Классический факт: (A^k)_{ij} равно числу маршрутов длины k из i в j, поэтому \operatorname{tr}(A^3)/6 — это число треугольников. Степени — суммы по строкам, \deg(i) = \sum_j A_{ij}, а лапласиан равен L = D - A. Пишите A_{ij} со скобками: в A_ij в индекс попадёт только i. Если индексы — выражения, как в A_{i+1,j}, запись с запятой A_{i,j} понятнее.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Adjacency Matrix: $A_{ij}$

\[ (A^k)_{ij} = \#\{\text{walks of length } k \text{ from } i \text{ to } j\} \]
\end{document}

Похожие символы

• Матрица инцидентностиB
• Полный двудольный графK_{m,n}
• Связностьu \leftrightarrow v
• Полный графK_n
• ДеревоT
• ЦиклC_n

Частые вопросы

Как написать «Матрица смежности» в LaTeX?

Наберите A_{ij} в математическом режиме, например $(A^k)_{ij} = \#\{\text{walks of length } k \text{ from } i \text{ to } j\}$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для A_{ij}?

Никакой. A_{ij} входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать A_{ij} в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $A_{ij}$.