Символ Кронекера в LaTeX (\delta_{ij})

Где используется

Символ Кронекера: равен 1, если индексы i и j совпадают, и 0 в противном случае.

Он поэлементно задаёт единичную матрицу, I_{ij} = \delta_{ij}, и выражает ортонормированность базиса, \langle e_i, e_j \rangle = \delta_{ij}. В индексной записи он действует как оператор подстановки: \sum_j \delta_{ij} a_j = a_i, что упрощает тензорные вычисления. Не путайте его с дельта-функцией Дирака \delta(x) — обобщённой функцией непрерывной переменной, хотя оба используют строчную \delta. Фигурные скобки вокруг ij удерживают оба индекса внизу; \delta_ij опустит только i, оставив j на базовой линии. В тензорных выкладках со смешанными индексами пишите \delta^i_j.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Kronecker Delta: $\delta_{ij}$

\[ \sum_{j=1}^{n} \delta_{ij} a_j = a_i \]
\end{document}

Похожие символы

• Единичная матрицаI_n
• Умножение\times
• Нулевая матрица\mathbf{0}
• Скалярное произведение\cdot
• Лямбда\lambda
• Прямая сумма\oplus

Частые вопросы

Как написать «Символ Кронекера» в LaTeX?

Наберите \delta_{ij} в математическом режиме, например $\sum_{j=1}^{n} \delta_{ij} a_j = a_i$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \delta_{ij}?

Никакой. \delta_{ij} входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \delta_{ij} в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\delta_{ij}$.