Наибольший общий делитель в LaTeX (\gcd(a, b))

Где используется

Наибольший общий делитель a и b — наибольшее целое число, делящее оба.

\gcd — предопределённый оператор, поэтому печатается прямым шрифтом и, как \lim, принимает пределы под собой в выключном стиле. Соотношение Безу утверждает, что \gcd(a, b) = ax + by для некоторых целых x и y, а a и b взаимно просты, когда \gcd(a, b) = 1. Во многих статьях по теории чисел название опускают и пишут (a, b); это компактно, но конфликтует с упорядоченными парами и открытыми интервалами. Алгоритм Евклида основан на равенстве \gcd(a, b) = \gcd(b, a \bmod b), где \bmod даёт интервалы бинарной операции. Соответствующей встроенной команды для наименьшего общего кратного нет.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
GCD: $\gcd(a, b)$

\[ \gcd(a, b) = \gcd(b, a \bmod b) \]
\end{document}

Похожие символы

• Наименьшее общее кратное\text{lcm}(a, b)
• Знак «не делит»\nmid
• Тождественное равенство\equiv
• Вертикальная черта условия\mid
• Сравнение по модулю\pmod{n}
• Функция Эйлера\varphi(n)

Частые вопросы

Как написать «Наибольший общий делитель» в LaTeX?

Наберите \gcd(a, b) в математическом режиме, например $\gcd(a, b) = \gcd(b, a \bmod b)$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \gcd(a, b)?

Никакой. \gcd(a, b) входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \gcd(a, b) в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\gcd(a, b)$.