Сравнение по модулю в LaTeX (\pmod{n})

Где используется

«mod n» в скобках после сравнения, указывающее модуль.

Пишите a \equiv b \pmod{n}, чтобы выразить, что n делит a - b. \pmod добавляет скобки и щедрый пробел перед ними, что подходит для выключных сравнений. Родственные команды служат для других случаев: \bmod — бинарная операция взятия остатка, как в a \bmod n = r; \mod даёт слово mod без скобок; а \pod даёт только скобки. В строчном тексте большой пробел, который вставляет \pmod, может выглядеть чрезмерным, поэтому некоторые авторы переходят на \bmod или собственный макрос. Формулировки китайской теоремы об остатках связывают несколько сравнений по разным модулям.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Modulo: $\pmod{n}$

\[ a^{p-1} \equiv 1 \pmod{p} \]
\end{document}

Похожие символы

• Функция Эйлера\varphi(n)
• Тождественное равенство\equiv
• Функция фи\phi(n)
• Наименьшее общее кратное\text{lcm}(a, b)
• Простое числоp
• Наибольший общий делитель\gcd(a, b)

Частые вопросы

Как написать «Сравнение по модулю» в LaTeX?

Наберите \pmod{n} в математическом режиме, например $a^{p-1} \equiv 1 \pmod{p}$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \pmod{n}?

Никакой. \pmod{n} входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \pmod{n} в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\pmod{n}$.