Положительная определённость в LaTeX (\succ 0)

Где используется

Условие положительной определённости матрицы: A \succ 0 означает x^T A x > 0 для любого ненулевого вектора x.

В матричном анализе и полуопределённом программировании \succ выражает порядок Лёвнера, так что A \succ B означает, что A - B положительно определена. Гессиан \nabla^2 f(x) \succ 0 гарантирует строгую выпуклость, а ковариационная матрица \Sigma \succ 0 обратима. \succ — символ отношения, поэтому интервалы отношения ставятся автоматически. Не используйте > для матриц: это наводит на мысль о поэлементном сравнении. Среди похожих символов — \succcurlyeq, фигурный вариант, который некоторые авторы используют для полуопределённого случая, и \gg, означающий «много больше». Равносильная запись через множество — A \in \mathbb{S}^n_{++}.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Positive Definite: $\succ 0$

\[ \Sigma \succ 0 \implies \Sigma^{-1} \text{ exists} \]
\end{document}

Похожие символы

• Положительная полуопределённость\succeq 0
• Каллиграфическое C (категория)\mathcal{C}
• Условия Каруша — Куна — Таккера\nabla f + \lambda \nabla g = 0
• Мю\mu
• Функцияf(x)
• Допустимое множество\mathcal{X}

Частые вопросы

Как написать «Положительная определённость» в LaTeX?

Наберите \succ 0 в математическом режиме, например $\Sigma \succ 0 \implies \Sigma^{-1} \text{ exists}$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \succ 0?

Никакой. \succ 0 входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \succ 0 в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\succ 0$.