Положительная полуопределённость в LaTeX (\succeq 0)

Где используется

Условие положительной полуопределённости: A \succeq 0 означает x^T A x \geq 0 для всех векторов x.

Полуопределённые ограничения X \succeq 0 задают задачи полуопределённого программирования, а выпуклость гладкой функции равносильна условию \nabla^2 f(x) \succeq 0. Матрицы Грама и ковариационные матрицы всегда положительно полуопределены. \succeq рисует знак «следует» с прямой чертой снизу; \succcurlyeq — вариант с изогнутой чертой, который предпочитают некоторые тексты по оптимизации, поэтому выберите один и придерживайтесь его. Строгая версия — \succ. Множество таких матриц часто обозначают \mathbb{S}^n_+, а условия через дополнение Шура — распространённый способ записать такие ограничения в блочной форме.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Positive Semidefinite: $\succeq 0$

\[ \min_{X} \operatorname{tr}(CX) \quad \text{s.t.} \quad X \succeq 0 \]
\end{document}

Похожие символы

• Положительная определённость\succ 0
• Каллиграфическое C (категория)\mathcal{C}
• Условия Каруша — Куна — Таккера\nabla f + \lambda \nabla g = 0
• Мю\mu
• Функцияf(x)
• Допустимое множество\mathcal{X}

Частые вопросы

Как написать «Положительная полуопределённость» в LaTeX?

Наберите \succeq 0 в математическом режиме, например $\min_{X} \operatorname{tr}(CX) \quad \text{s.t.} \quad X \succeq 0$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \succeq 0?

Никакой. \succeq 0 входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \succeq 0 в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\succeq 0$.