Ротор в LaTeX (\nabla \times)

Где используется

Оператор ротора — векторное произведение набла на векторное поле, измеряющее его локальное вращение или плотность циркуляции.

С его помощью записывают закон Фарадея \nabla \times \mathbf{E} = -\partial \mathbf{B}/\partial t и закон Ампера с поправкой Максвелла, а в гидродинамике \nabla \times \mathbf{u} — завихренность. Стоит помнить два тождества: ротор градиента равен нулю, и дивергенция ротора равна нулю. \times — бинарная операция, поэтому интервалы ставятся автоматически. В европейских (в том числе русскоязычных) текстах часто пишут \operatorname{rot} \mathbf{F}, а в других — \operatorname{curl}. В таком виде ротор определён только в трёх измерениях.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Curl: $\nabla \times$

\[ \nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t} \]
\end{document}

Похожие символы

• Дивергенция\nabla \cdot
• Умножение\times
• Векторное поле\vec{E}
• Частная производная по времени\frac{\partial}{\partial t}
• Символ Кристоффеля\Gamma^{\lambda}_{\mu\nu}
• ТензорT^{\mu\nu}

Частые вопросы

Как написать «Ротор» в LaTeX?

Наберите \nabla \times в математическом режиме, например $\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \nabla \times?

Никакой. \nabla \times входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \nabla \times в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\nabla \times$.