Дивергенция в LaTeX (\nabla \cdot)

Где используется

Оператор дивергенции — скалярное произведение набла на векторное поле, дающее суммарный исходящий поток на единицу объёма.

Самые известные применения — закон Гаусса \nabla \cdot \mathbf{E} = \rho/\varepsilon_0 и закон отсутствия монополей \nabla \cdot \mathbf{B} = 0, а для несжимаемого течения требуется \nabla \cdot \mathbf{u} = 0. \cdot имеет интервалы бинарной операции, что и выглядит ожидаемо. Используйте \cdot, а не точку или \bullet. В некоторых математических текстах предпочитают \operatorname{div} \mathbf{F}, чтобы не трактовать набла как вектор. Теорема о дивергенции (Гаусса — Остроградского) связывает её с потоком через границу: \int_V \nabla \cdot \mathbf{F}\, dV = \oint_{\partial V} \mathbf{F} \cdot d\mathbf{S}.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Divergence: $\nabla \cdot$

\[ \nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0} \]
\end{document}

Похожие символы

• Ротор\nabla \times
• Умножение\times
• Векторное поле\vec{E}
• Частная производная по времени\frac{\partial}{\partial t}
• Символ Кристоффеля\Gamma^{\lambda}_{\mu\nu}
• ТензорT^{\mu\nu}

Частые вопросы

Как написать «Дивергенция» в LaTeX?

Наберите \nabla \cdot в математическом режиме, например $\nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0}$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \nabla \cdot?

Никакой. \nabla \cdot входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \nabla \cdot в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\nabla \cdot$.