Двойная сумма в LaTeX (\sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n})

Где используется

Две вложенные суммы — по i от 1 до m и по j от 1 до n, как при сложении элементов матрицы.

Двойные суммы складывают все элементы массива размера m на n, как в норме Фробениуса \lVert A \rVert_F^2 = \sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n} a_{ij}^2. LaTeX ставит два оператора рядом с подходящим интервалом, так что вручную добавлять пробел между ними не нужно. Когда у обоих индексов общее условие, компактнее один знак, например \sum_{i,j} или \sum_{1 \le i < j \le n}, а \substack позволяет поставить несколько условий под одной сигмой. Менять порядок суммирования в конечных двойных суммах можно всегда, а для бесконечных требуется абсолютная сходимость или неотрицательность членов.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Double Sum: $\sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n}$

\[ \lVert A \rVert_F^2 = \sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n} a_{ij}^2 \]
\end{document}

Похожие символы

• Сумма по множеству индексов\sum_{k \in K}
• Большое квадратное объединение\bigsqcup
• Большая точка в круге\bigodot
• Большое тензорное произведение\bigotimes
• Большая прямая сумма\bigoplus
• Большая дизъюнкция\bigvee

Частые вопросы

Как написать «Двойная сумма» в LaTeX?

Наберите \sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n} в математическом режиме, например $\lVert A \rVert_F^2 = \sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n} a_{ij}^2$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n}?

Никакой. \sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n} входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n} в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n}$.