Котангенс в LaTeX (\cot)

Где используется

Котангенс, величина, обратная тангенсу, записываемая как оператор прямым шрифтом.

\cot\theta = \frac{\cos\theta}{\sin\theta} = \frac{1}{\tan\theta}, с полюсами в целых кратных \pi. Он встречается в тождестве 1 + \cot^2\theta = \csc^2\theta и в классическом разложении на простейшие дроби \pi\cot\pi z, с помощью которого вычисляют \sum 1/n^2. В русских и некоторых европейских текстах пишут ctg; для этого используйте \operatorname{ctg}. Обратную функцию обычно обозначают arccot, для неё нет встроенной команды. Помните, что \cot x — величина, обратная тангенсу, а не обратная функция \tan^{-1} x. Его производная равна -\csc^2 x.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Cotangent: $\cot$

\[ 1 + \cot^2\theta = \csc^2\theta \]
\end{document}

Похожие символы

• Секанс\sec
• Тангенс\tan
• Косеканс\csc
• Косинус\cos
• Арксинус\arcsin
• Синус\sin

Частые вопросы

Как написать «Котангенс» в LaTeX?

Наберите \cot в математическом режиме, например $1 + \cot^2\theta = \csc^2\theta$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \cot?

Никакой. \cot входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \cot в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\cot$.