Bán bậc ra trong LaTeX (\deg^{+}(v))

Dùng ở đâu

Bán bậc ra của đỉnh v trong đồ thị có hướng: số cung đi ra khỏi v.

Bán bậc ra đếm các cung có đỉnh đầu là v; một đỉnh đích có \deg^+(v) = 0. Tổng trên mọi đỉnh bằng |E|, khớp với tổng bán bậc vào. Dấu cộng ở chỉ số trên là phổ biến, với d^+(v) và \deg_{\text{out}}(v) là các cách viết khác, nên hãy định nghĩa ký hiệu của bạn. Một đồ thị có hướng có chu trình Euler khi và chỉ khi nó liên thông (bỏ qua các đỉnh cô lập) và \deg^+(v) = \deg^-(v) tại mọi đỉnh. Theo ma trận kề, bán bậc ra là tổng hàng và bán bậc vào là tổng cột. Hãy đặt chỉ số trên trong ngoặc nhọn, ^{+}, để mã nguồn rõ ràng.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Out-Degree: $\deg^{+}(v)$

\[ \deg^{+}(v) = \deg^{-}(v) \quad \forall v \in V \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Đồ thị đường điP_n
• Bán bậc vào\deg^{-}(v)
• Đồ thị chu trìnhC_n
• Bậc của đỉnh\deg(v)
• Đồ thị đầy đủK_n
• Quan hệ kều \sim v

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Bán bậc ra trong LaTeX?

Gõ \deg^{+}(v) trong chế độ toán, ví dụ $\deg^{+}(v) = \deg^{-}(v) \quad \forall v \in V$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \deg^{+}(v)?

Không cần gói nào. \deg^{+}(v) thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \deg^{+}(v) trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\deg^{+}(v)$.