Symbole de Kronecker en LaTeX (\delta_{ij})

Où il est utilisé

Symbole de Kronecker : vaut 1 lorsque les indices i et j sont égaux et 0 sinon.

Il décrit la matrice identité coefficient par coefficient, I_{ij} = \delta_{ij}, et exprime l’orthonormalité d’une base, \langle e_i, e_j \rangle = \delta_{ij}. En notation indicielle, il agit comme un opérateur de substitution : \sum_j \delta_{ij} a_j = a_i, ce qui simplifie les calculs tensoriels. Ne le confondez pas avec la distribution de Dirac \delta(x), définie sur des variables continues, même si les deux utilisent le \delta minuscule. Les accolades autour de ij gardent les deux indices en indice ; \delta_ij n’abaisserait que le i et laisserait j sur la ligne de base. En calcul tensoriel avec indices mixtes, écrivez plutôt \delta^i_j.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Kronecker Delta: $\delta_{ij}$

\[ \sum_{j=1}^{n} \delta_{ij} a_j = a_i \]
\end{document}

Symboles associés

• Matrice identitéI_n
• Multiplication\times
• Matrice nulle\mathbf{0}
• Produit scalaire\cdot
• Lambda\lambda
• Somme directe\oplus

Questions fréquentes

Comment écrire Symbole de Kronecker en LaTeX ?

Tapez \delta_{ij} en mode mathématique, par exemple $\sum_{j=1}^{n} \delta_{ij} a_j = a_i$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \delta_{ij} ?

Aucun. \delta_{ij} fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \delta_{ij} en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\delta_{ij}$.