Matriz hessiana en LaTeX (\nabla^2 f(x))

Dónde se usa

Hessiana de f en x: la matriz de segundas derivadas parciales, que describe la curvatura local.

En optimización, \nabla^2 f(x) es la hessiana, usada en el método de Newton, x_{k+1} = x_k - [\nabla^2 f(x_k)]^{-1} \nabla f(x_k), y en las condiciones de segundo orden: una hessiana definida positiva en un punto estacionario implica un mínimo local estricto. Cuidado: en física y en EDP, \nabla^2 f significa el laplaciano, un escalar igual a la traza de la hessiana, que a menudo se escribe \Delta f. Aclara a cuál te refieres, o usa H_f o \nabla\nabla^\top f para la matriz. La convexidad de una función dos veces diferenciable equivale a \nabla^2 f(x) \succeq 0 en todo punto.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Hessian: $\nabla^2 f(x)$

\[ \nabla^2 f(x) \succeq 0 \quad \forall x \in \operatorname{dom} f \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Solución óptimax^*
• Gradiente\nabla f(x)
• Conjunto factible\mathcal{X}
• Lambda\lambda
• Funciónf(x)
• Lagrangiano\mathcal{L}(x, \lambda)

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Matriz hessiana en LaTeX?

Escribe \nabla^2 f(x) en modo matemático, por ejemplo $\nabla^2 f(x) \succeq 0 \quad \forall x \in \operatorname{dom} f$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para \nabla^2 f(x)?

Ninguno. \nabla^2 f(x) forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar \nabla^2 f(x) en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $\nabla^2 f(x)$.