Rotation in LaTeX (\nabla \times)

Verwendung

Rotationsoperator, Nabla vektoriell multipliziert mit einem Vektorfeld, der dessen lokale Drehung bzw. Zirkulationsdichte misst.

Das Faradaysche Gesetz \nabla \times \mathbf{E} = -\partial \mathbf{B}/\partial t und das Ampèresche Gesetz mit Maxwells Ergänzung werden damit geschrieben, und in Strömungen ist \nabla \times \mathbf{u} die Wirbelstärke. Zwei Identitäten sollte man sich merken: Die Rotation eines Gradienten ist null, und die Divergenz einer Rotation ist null. \times ist ein binärer Operator, der Abstand ergibt sich also automatisch. Europäische Texte schreiben stattdessen manchmal \operatorname{rot} \mathbf{F}, andere verwenden \operatorname{curl}. In dieser Form ist die Rotation nur in drei Dimensionen definiert.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Curl: $\nabla \times$

\[ \nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t} \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Divergenz\nabla \cdot
• Multiplikation\times
• Vektorfeld\vec{E}
• Partielle Zeitableitung\frac{\partial}{\partial t}
• Christoffel-Symbol\Gamma^{\lambda}_{\mu\nu}
• TensorT^{\mu\nu}

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Rotation in LaTeX?

Schreiben Sie \nabla \times im Mathematikmodus, zum Beispiel $\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für \nabla \times?

Keines. \nabla \times gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich \nabla \times im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\nabla \times$.