Divergence en LaTeX (\nabla \cdot)

Où il est utilisé

Opérateur divergence, produit scalaire de nabla et d'un champ vectoriel, qui donne le flux sortant net par unité de volume.

Le théorème de Gauss \nabla \cdot \mathbf{E} = \rho/\varepsilon_0 et l'absence de monopôle magnétique \nabla \cdot \mathbf{B} = 0 en sont les usages les plus connus, et un écoulement incompressible exige \nabla \cdot \mathbf{u} = 0. \cdot porte l'espacement d'un opérateur binaire, ce qui donne le rendu attendu. Utilisez \cdot, et non un point ou \bullet. Certains textes mathématiques préfèrent \operatorname{div} \mathbf{F}, qui évite de traiter nabla comme un vecteur. Le théorème de flux-divergence la relie au flux à travers le bord : \int_V \nabla \cdot \mathbf{F}\, dV = \oint_{\partial V} \mathbf{F} \cdot d\mathbf{S}.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Divergence: $\nabla \cdot$

\[ \nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0} \]
\end{document}

Symboles associés

• Rotationnel\nabla \times
• Multiplication\times
• Champ vectoriel\vec{E}
• Dérivée partielle par rapport au temps\frac{\partial}{\partial t}
• Symbole de Christoffel\Gamma^{\lambda}_{\mu\nu}
• TenseurT^{\mu\nu}

Questions fréquentes

Comment écrire Divergence en LaTeX ?

Tapez \nabla \cdot en mode mathématique, par exemple $\nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0}$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \nabla \cdot ?

Aucun. \nabla \cdot fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \nabla \cdot en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\nabla \cdot$.