LaTeX 中的二项式系数（\binom{n}{k}）

用途

二项式系数“n 选 k”，即 n 元集合的 k 元子集个数。

它出现在二项式定理 (x+y)^n = \sum_k \binom{n}{k} x^k y^{n-k}、帕斯卡法则以及二项分布 P(X = k) = \binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k} 中。\binom 会根据当前样式自动调整大小；行内可用 \dbinom 强制使用大号形式，行间公式中可用 \tbinom 强制使用小号形式。旧的 {n \choose k} 语法在 plain TeX 风格下仍然可用，但在 LaTeX 文档中不推荐使用。有些教材写作 C(n,k) 或带前缀的 nCk；在学术写作中，括号内上下堆叠的形式是标准写法。

也收录于: 组合数学

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Binomial Coefficient: $\binom{n}{k}$

\[ (x + y)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^k y^{n-k} \]
\end{document}

相关符号

• 阶乘n!
• 卡方\chi^2
• 正比符号\propto
• 希腊字母 ρ（rho）\rho
• 条件概率P(A \mid B)
• 条件竖线\mid

常见问题

如何在 LaTeX 中输入二项式系数？

在数学模式中输入 \binom{n}{k}，例如 $(x + y)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^k y^{n-k}$。请先用 \usepackage{amsmath} 加载 amsmath。

\binom{n}{k} 需要哪个宏包？

\binom{n}{k} 需要 amsmath：在文档开始前把 \usepackage{amsmath} 加入导言区。

\binom{n}{k} 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\binom{n}{k}$。