LaTeX 中的期望（\mathbb{E}[X]）

用途

随机变量 X 的期望值，用黑板粗体 E 书写。

期望是 X 按其分布加权的平均值，\mathbb{E}[X] = \sum_x x\,p(x) 或 \int x f(x)\,dx。机器学习论文中随处可见，常带一个标明分布的下标：\mathbb{E}_{x \sim p}[\ell(x)]。习惯上使用方括号，参数中含分数时，\left[ \right] 或 \bigl[ \bigr] 会更美观。黑板粗体 E 把这个运算符与能量 E 或边集 E 区分开来。线性性 \mathbb{E}[aX + bY] = a\mathbb{E}[X] + b\mathbb{E}[Y] 即使不独立也成立，因此它被如此广泛地使用。

也收录于: 机器学习与AI

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Expectation: $\mathbb{E}[X]$

\[ \mathbb{E}_{x \sim p}[f(x)] = \int f(x)\, p(x)\, dx \]
\end{document}

相关符号

• 期望（E）E[X]
• 事件 A 的概率P(A)
• 方差\text{Var}(X)
• 概率\mathbb{P}
• 协方差\text{Cov}(X,Y)
• 希腊字母 σ（sigma）\sigma

常见问题

如何在 LaTeX 中输入期望？

在数学模式中输入 \mathbb{E}[X]，例如 $\mathbb{E}_{x \sim p}[f(x)] = \int f(x)\, p(x)\, dx$。请先用 \usepackage{amssymb} 加载 amssymb。

\mathbb{E}[X] 需要哪个宏包？

\mathbb{E}[X] 需要 amssymb：在文档开始前把 \usepackage{amssymb} 加入导言区。

\mathbb{E}[X] 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\mathbb{E}[X]$。