Phân phối chuẩn trong LaTeX (\mathcal{N}(\mu, \sigma^2))

Dùng ở đâu

Phân phối chuẩn (Gauss) với trung bình mu và phương sai sigma bình phương.

Viết X \sim \mathcal{N}(\mu, \sigma^2) để phát biểu rằng X có phân phối chuẩn; tham số thứ hai là phương sai, không phải độ lệch chuẩn, một nguồn nhầm lẫn thường gặp khi đọc tài liệu phần mềm. Dạng nhiều chiều là \mathcal{N}(\boldsymbol{\mu}, \Sigma) với một ma trận hiệp phương sai. \mathcal cho chữ N kiểu viết tay và chỉ hoạt động với chữ in hoa. Hàm mật độ \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}} e^{-(x-\mu)^2/(2\sigma^2)} thường theo sau trong một công thức hiển thị. Phân phối chuẩn tắc là \mathcal{N}(0, 1), và hàm phân phối tích lũy của nó thường được viết \Phi.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Normal Distribution: $\mathcal{N}(\mu, \sigma^2)$

\[ X \sim \mathcal{N}(\mu, \sigma^2) \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Dấu vuông góc\perp
• Dấu đồng dạng\sim
• Ký hiệu độc lập (perp kép)\perp\!\!\!\perp
• Dấu gạch ngang ngắn phía trên\bar{x}
• Dấu gạch đứng điều kiện\mid
• Mu\mu

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Phân phối chuẩn trong LaTeX?

Gõ \mathcal{N}(\mu, \sigma^2) trong chế độ toán, ví dụ $X \sim \mathcal{N}(\mu, \sigma^2)$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \mathcal{N}(\mu, \sigma^2)?

Không cần gói nào. \mathcal{N}(\mu, \sigma^2) thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \mathcal{N}(\mu, \sigma^2) trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\mathcal{N}(\mu, \sigma^2)$.