Phương sai trong LaTeX (\text{Var}(X))

Dùng ở đâu

Phương sai của X, kỳ vọng của bình phương độ lệch khỏi trung bình, với nhãn in đứng.

Các đồng nhất thức quen thuộc là \text{Var}(X) = \mathbb{E}[(X - \mu)^2] = \mathbb{E}[X^2] - \mu^2 và \text{Var}(aX + b) = a^2\text{Var}(X). \text{Var} trông đúng ở hầu hết mọi nơi, nhưng trong văn bản định lý in nghiêng, nhãn cũng chuyển sang nghiêng, vì \text sao chép phông xung quanh. \operatorname{Var} hoặc khai báo \DeclareMathOperator{\Var}{Var} ở phần mở đầu thì chắc chắn hơn và cho khoảng cách đúng. Một số tác giả viết \mathbb{V}, \sigma^2 hoặc \mathrm{Var}. Với các biến độc lập, phương sai cộng lại: \text{Var}(X+Y) = \text{Var}(X) + \text{Var}(Y), còn trường hợp tổng quát cộng thêm hai lần hiệp phương sai.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Variance: $\text{Var}(X)$

\[ \text{Var}(aX + b) = a^2 \, \text{Var}(X) \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Hiệp phương sai\text{Cov}(X,Y)
• Kỳ vọng (E)E[X]
• Sigma\sigma
• Kỳ vọng\mathbb{E}[X]
• Mu\mu
• Xác suất của AP(A)

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Phương sai trong LaTeX?

Gõ \text{Var}(X) trong chế độ toán, ví dụ $\text{Var}(aX + b) = a^2 \, \text{Var}(X)$. Trước hết hãy nạp amsmath bằng \usepackage{amsmath}.

Cần gói nào để dùng \text{Var}(X)?

\text{Var}(X) cần amsmath: thêm \usepackage{amsmath} vào phần mở đầu, trước khi tài liệu bắt đầu.

Có thể dùng \text{Var}(X) trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Cả hai. \text{Var}(X) biên dịch được trong văn bản lẫn bên trong $...$; trong công thức hãy để nó ở chế độ toán để dùng phông chữ và khoảng cách toán học.