Límite directo en LaTeX (\varinjlim)

Dónde se usa

Límite directo (colímite) de un sistema dirigido, compuesto como «lim» con una flecha hacia la derecha debajo.

Los límites directos construyen objetos como \mathbb{Q} = \varinjlim \frac{1}{n}\mathbb{Z} o el tallo de un haz, \mathcal{F}_x = \varinjlim_{U \ni x} \mathcal{F}(U). En modo display, el conjunto de índices va bajo la flecha; en línea va al lado. El paquete amsmath también ofrece \injlim, que imprime «inj lim» con palabras, así que elige la forma que use tu campo. Quienes trabajan en teoría de categorías suelen escribir \operatorname*{colim}, ya que los límites directos son un caso particular de los colímites. Su equivalente para sistemas inversos es \varprojlim.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Direct Limit: $\varinjlim$

\[ \mathcal{F}_x = \varinjlim_{U \ni x} \mathcal{F}(U) \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Límite inverso\varprojlim
• Operador frontera\partial A
• Producto tensorial\otimes
• Exterior\text{ext}(A)
• Cuña\wedge
• InteriorA^{\circ}

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Límite directo en LaTeX?

Escribe \varinjlim en modo matemático, por ejemplo $\mathcal{F}_x = \varinjlim_{U \ni x} \mathcal{F}(U)$. Carga antes amsmath con \usepackage{amsmath}.

¿Qué paquete necesito para \varinjlim?

\varinjlim necesita amsmath: añade \usepackage{amsmath} al preámbulo antes de que empiece el documento.

¿Puedo usar \varinjlim en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $\varinjlim$.