Phép phủ định Boole trong LaTeX (\overline{A})

Dùng ở đâu

Vạch ngang kéo hết chiều rộng của đối số; ký hiệu phép NOT Boole trong mạch logic và bao đóng của tập hợp trong tô pô.

Trong logic số, \overline{A} là tín hiệu đảo, và \overline{A \cdot B} vẽ một vạch liền trên cả biểu thức, đó là lý do trực quan khiến các kỹ sư ưa dùng nó hơn tiền tố \neg. Các nhà tô pô dùng cùng cấu trúc này cho bao đóng của một tập hợp. So với \bar{A}, một dấu thanh có độ rộng cố định dành cho một chữ cái, \overline giãn ra phủ mọi thứ bên trong dấu ngoặc nhọn. Các phép phủ định lồng nhau như \overline{\overline{A}} xếp chồng gọn gàng. Để có vạch ngắn hơn một chút trên chữ cái đơn, một số tác giả chọn \bar; cách nào cũng được miễn là bạn dùng nhất quán.

Cũng có trong: Tô pô & Toán trừu tượng

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Boolean NOT: $\overline{A}$

\[ \overline{\overline{A}} = A, \; \overline{A + B} = \overline{A}\,\overline{B} \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Phần bùA'
• Phép tuyển BooleA + B
• Định luật De Morgan\overline{A \cdot B} = \overline{A} + \overline{B}
• Phép hội BooleA \cdot B
• Mâu thuẫn (falsum, bottom)\bot
• Hằng đúng (verum, top)\top

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Phép phủ định Boole trong LaTeX?

Gõ \overline{A} trong chế độ toán, ví dụ $\overline{\overline{A}} = A, \; \overline{A + B} = \overline{A}\,\overline{B}$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \overline{A}?

Không cần gói nào. \overline{A} thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \overline{A} trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\overline{A}$.