Phép tuyển Boole trong LaTeX (A + B)

Dùng ở đâu

Dấu cộng dùng làm phép OR Boole trong đại số mạch chuyển mạch: đầu ra bằng 1 khi có ít nhất một đầu vào bằng 1.

Người thiết kế mạch viết phép tuyển là A + B, nên các dạng tổng các tích như AB + \overline{A}C đọc rất tự nhiên. Hãy cẩn thận với nghĩa số học: trong đại số Boole 1 + 1 = 1, còn trong trường hai phần tử dấu cộng nghĩa là XOR và 1 + 1 = 0, đó là lý do XOR thường có ký hiệu riêng \oplus. Các nhà logic học viết cùng phép OR này là A \vee B hoặc A \lor B. Không cần lệnh đặc biệt nào; dấu + đã mang khoảng cách toán tử hai ngôi, và trong biểu thức dài có thể ngắt dòng trước dấu + bên trong môi trường multline.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Boolean OR: $A + B$

\[ A + \overline{A} = 1, \quad A + A B = A \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Phép phủ định Boole\overline{A}
• Phép hội BooleA \cdot B
• Phần bùA'
• Mâu thuẫn (falsum, bottom)\bot
• Định luật De Morgan\overline{A \cdot B} = \overline{A} + \overline{B}
• Hằng đúng (verum, top)\top

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Phép tuyển Boole trong LaTeX?

Gõ A + B trong chế độ toán, ví dụ $A + \overline{A} = 1, \quad A + A B = A$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng A + B?

Không cần gói nào. A + B thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng A + B trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Cả hai. A + B biên dịch được trong văn bản lẫn bên trong $...$; trong công thức hãy để nó ở chế độ toán để dùng phông chữ và khoảng cách toán học.