Tổ hợp chập k của n trong LaTeX (C(n, k))

Dùng ở đâu

Số cách chọn k phần tử từ n phần tử mà không kể thứ tự, đọc là tổ hợp chập k của n.

Giá trị của nó là C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}, trùng với hệ số nhị thức \binom{n}{k}, ký hiệu được ưa dùng trong phần lớn tài liệu toán học. \binom tự điều chỉnh kích thước theo ngữ cảnh; \dbinom buộc cỡ hiển thị còn \tbinom buộc cỡ trong dòng. Tránh cú pháp TeX thuần {n \choose k} trong LaTeX, vì amsmath cảnh báo không nên dùng nó. Các ký hiệu khác gồm nCr, {}^nC_k và C^k_n; ký hiệu cuối phổ biến trong sách Pháp và sách giáo khoa Việt Nam với hai chỉ số đổi chỗ, nên hãy kiểm tra quy ước. Quy tắc Pascal, C(n, k) = C(n-1, k-1) + C(n-1, k), sinh ra tam giác Pascal.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Combination (nCr): $C(n, k)$

\[ C(n, k) = \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!\,(n-k)!} \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Chỉnh hợp chập k của nP(n, k)
• Hệ số nhị thức\binom{n}{k}
• Hệ số đa thức\binom{n}{k_1, k_2, \ldots, k_m}
• Giai thừan!
• Giai thừa giảm(n)_k
• Giai thừa tăngn^{(k)}

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Tổ hợp chập k của n trong LaTeX?

Gõ C(n, k) trong chế độ toán, ví dụ $C(n, k) = \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!\,(n-k)!}$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng C(n, k)?

Không cần gói nào. C(n, k) thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng C(n, k) trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Cả hai. C(n, k) biên dịch được trong văn bản lẫn bên trong $...$; trong công thức hãy để nó ở chế độ toán để dùng phông chữ và khoảng cách toán học.