Giai thừa trong LaTeX (n!)

Dùng ở đâu

Giai thừa của n, tích của tất cả các số nguyên dương đến n.

Gõ n! không cần lệnh nào: dấu chấm than in trực tiếp trong chế độ toán, với 0! = 1 theo quy ước. Giai thừa có mặt khắp tổ hợp và giải tích, từ \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!} đến các hệ số Taylor \frac{f^{(n)}(a)}{n!}. Chú ý khoảng cách trong các tích như n!\,m!, nơi một khoảng trắng hẹp giữ cho dấu chấm than không chen vào chữ tiếp theo, và đặt ngoặc cho đối số phức hợp, (n+1)!. Đừng nhầm ký tự này với \!, một khoảng trắng hẹp âm. Các ký hiệu liên quan gồm giai thừa kép n!! và xấp xỉ Stirling n! \approx \sqrt{2\pi n}\,(n/e)^n.

Cũng có trong: Tổ hợp

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Factorial: $n!$

\[ \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!\,(n-k)!} \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Dấu tỉ lệ thuận\propto
• Hệ số nhị thức\binom{n}{k}
• Khi bình phương\chi^2
• Rho\rho
• Xác suất có điều kiệnP(A \mid B)
• Dấu gạch đứng điều kiện\mid

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Giai thừa trong LaTeX?

Gõ n! trong chế độ toán, ví dụ $\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!\,(n-k)!}$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng n!?

Không cần gói nào. n! thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng n! trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Cả hai. n! biên dịch được trong văn bản lẫn bên trong $...$; trong công thức hãy để nó ở chế độ toán để dùng phông chữ và khoảng cách toán học.