Chỉnh hợp chập k của n trong LaTeX (P(n, k))

Dùng ở đâu

Số cách sắp xếp có thứ tự k phần tử được chọn từ n phần tử phân biệt, đọc là chỉnh hợp chập k của n.

Chỉnh hợp đếm các cách chọn có thứ tự: P(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!} = n(n-1)\cdots(n-k+1), nên P(5, 2) = 20. Nó bằng giai thừa giảm (n)_k hay n^{\underline{k}}, và liên hệ với tổ hợp qua P(n, k) = k!\,C(n, k). Các ký hiệu thay thế thường gặp gồm nPr, {}^nP_k và A^k_n, ký hiệu cuối dùng trong sách Pháp, Trung Quốc và sách giáo khoa Việt Nam. Vì P(\cdot) cũng ký hiệu xác suất, người đọc có thể hiểu nhầm P(n, k) trong một chương về xác suất; chuyển sang (n)_k hoặc n^{\underline{k}} sẽ tránh được điều đó. Dùng \cdots giữa các thừa số trong một tích.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Permutation (nPr): $P(n, k)$

\[ P(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!} = n(n-1)\cdots(n-k+1) \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Hệ số đa thức\binom{n}{k_1, k_2, \ldots, k_m}
• Tổ hợp chập k của nC(n, k)
• Giai thừa giảm(n)_k
• Hệ số nhị thức\binom{n}{k}
• Giai thừa tăngn^{(k)}
• Giai thừan!

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Chỉnh hợp chập k của n trong LaTeX?

Gõ P(n, k) trong chế độ toán, ví dụ $P(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!} = n(n-1)\cdots(n-k+1)$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng P(n, k)?

Không cần gói nào. P(n, k) thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng P(n, k) trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Cả hai. P(n, k) biên dịch được trong văn bản lẫn bên trong $...$; trong công thức hãy để nó ở chế độ toán để dùng phông chữ và khoảng cách toán học.