Định nghĩa hàm số trong LaTeX (f: A \to B)

Dùng ở đâu

Khai báo f là một hàm từ tập xác định A vào tập đích B.

Dòng khai báo này mở đầu phần lớn các định nghĩa trong giải tích và đại số, thường đi kèm quy tắc theo phần tử x \mapsto x^2. Gõ dấu hai chấm trần cho khoảng cách quan hệ ở cả hai bên, trông quá rộng; \colon cho khoảng cách dấu câu chặt đúng chuẩn, f\colon A \to B. \to và \rightarrow cho cùng một mũi tên; \longrightarrow tạo điểm nhấn trong công thức hiển thị. Hãy kết hợp với \mapsto cho quy tắc theo phần tử: f\colon \mathbb{R} \to \mathbb{R}, x \mapsto x^2. Các sơ đồ có nhiều ánh xạ giữa nhiều đối tượng nên được vẽ bằng một môi trường chuyên dụng cho sơ đồ giao hoán.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Function Definition: $f: A \to B$

\[ f\colon \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \quad x \mapsto x^2 \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Mũi tên ánh xạ\mapsto
• Hàm sốf(x)
• Ký hiệu tiến tới\to
• Mũi tên phải dài\longrightarrow
• Hợp của hai hàmf \circ g
• Hàm ngượcf^{-1}

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Định nghĩa hàm số trong LaTeX?

Gõ f: A \to B trong chế độ toán, ví dụ $f\colon \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \quad x \mapsto x^2$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng f: A \to B?

Không cần gói nào. f: A \to B thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng f: A \to B trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $f: A \to B$.