Miền giá trị trong LaTeX (\text{range}(f))

Dùng ở đâu

Miền giá trị của f, thường hiểu là tập các giá trị mà f thực sự đạt được.

Từ này mơ hồ: phần lớn sách hiện đại coi miền giá trị là ảnh, nhưng một số sách cũ dùng nó cho tập đích, vì vậy hãy nêu rõ định nghĩa của bạn. Trong đại số tuyến tính, \text{range}(A) là không gian cột, và định lý cơ bản của đại số tuyến tính nói rằng nó là phần bù trực giao của không gian không của A^{\top}. Viết bằng \operatorname{range} cho chữ đứng với khoảng cách toán tử; các nhà lý thuyết toán tử thường viết \mathcal{R}(A) hoặc \operatorname{ran} T. \text{range} vẫn dùng được, nhưng nó theo phông chữ văn bản xung quanh, kể cả chữ nghiêng.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb,amsmath}
\begin{document}
Range: $\text{range}(f)$

\[ \text{range}(A) = \{A\mathbf{x} \mid \mathbf{x} \in \mathbb{R}^n\} \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Mũi tên móc phải\hookrightarrow
• Tập đích\text{cod}(f)
• Toàn ánh\twoheadrightarrow
• Tập xác định\text{dom}(f)
• Mũi tên hai chiều\leftrightarrow
• Hạt nhân (kernel)\ker(f)

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Miền giá trị trong LaTeX?

Gõ \text{range}(f) trong chế độ toán, ví dụ $\text{range}(A) = \{A\mathbf{x} \mid \mathbf{x} \in \mathbb{R}^n\}$. Trước hết hãy nạp amsmath bằng \usepackage{amsmath}.

Cần gói nào để dùng \text{range}(f)?

\text{range}(f) cần amsmath: thêm \usepackage{amsmath} vào phần mở đầu, trước khi tài liệu bắt đầu.

Có thể dùng \text{range}(f) trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Cả hai. \text{range}(f) biên dịch được trong văn bản lẫn bên trong $...$; trong công thức hãy để nó ở chế độ toán để dùng phông chữ và khoảng cách toán học.