Chiến lược bị trội trong LaTeX (s_i \prec s'_i)

Dùng ở đâu

Quan hệ trội: s_i \prec s'_i cho biết chiến lược s_i bị trội bởi s'_i, chiến lược luôn cho kết quả ít nhất là tốt bằng.

Người chơi lý trí không bao giờ dùng các chiến lược bị trội chặt, và loại bỏ lặp các chiến lược đó là một thủ tục giải chuẩn. \prec là một quan hệ với khoảng cách đúng; với trội yếu hãy dùng \preceq, và cho chiều ngược lại dùng \succ hoặc \succeq. Một số giáo trình viết quan hệ bằng ký hiệu có chỉ số người chơi như \prec_i. s'_i và s_i' hiển thị giống nhau vì dấu phẩy trên hợp vào khối chỉ số. Quy ước về chiều khác nhau, và một số tác giả viết s'_i \succ s_i cho cùng một mệnh đề, nên hãy định nghĩa rõ. Chiến lược bị trội bởi một chiến lược hỗn hợp cũng có thể bị loại bỏ.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Dominated Strategy: $s_i \prec s'_i$

\[ s_i \prec s'_i \iff u_i(s_i, s_{-i}) < u_i(s'_i, s_{-i})\ \forall s_{-i} \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Tối ưu Paretos^{PO}
• Chiến lược trộis_i^d
• Minimax\min_j \max_i
• Đơn hình xác suất\Delta(S_i)
• Trò chơi tổng bằng khôngu_1 + u_2 = 0
• Chiến lược hỗn hợp\sigma_i

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Chiến lược bị trội trong LaTeX?

Gõ s_i \prec s'_i trong chế độ toán, ví dụ $s_i \prec s'_i \iff u_i(s_i, s_{-i}) < u_i(s'_i, s_{-i})\ \forall s_{-i}$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng s_i \prec s'_i?

Không cần gói nào. s_i \prec s'_i thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng s_i \prec s'_i trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $s_i \prec s'_i$.