Đơn hình xác suất trong LaTeX (\Delta(S_i))

Dùng ở đâu

Tập các phân phối xác suất trên S_i, với tập hữu hạn thì đó là một đơn hình xác suất.

Nếu S_i có k phần tử, \Delta(S_i) là đơn hình (k-1) chiều \{x \in \mathbb{R}^k : x_j \ge 0, \sum_j x_j = 1\}. Chiến lược hỗn hợp, niềm tin và cân bằng tương quan đều nằm trong các tập dạng này. Chữ hoa \Delta mặc định là chữ đứng; \varDelta cho phiên bản nghiêng nếu quy cách của bạn yêu cầu. Đừng nhầm nó với \triangle, tam giác hình học, hay với \nabla, ký hiệu lộn ngược dùng cho gradient. Với hai chiến lược thuần, nó chỉ là đoạn [0, 1] các xác suất cho chiến lược thứ nhất.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Probability Simplex: $\Delta(S_i)$

\[ \Delta(S_i) = \{\sigma_i \geq 0 : \textstyle\sum_{s} \sigma_i(s) = 1\} \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Chiến lược trộis_i^d
• Chiến lược hỗn hợp\sigma_i
• Chiến lược bị trộis_i \prec s'_i
• Cân bằng Nashs^* = (s_1^*, \ldots, s_n^*)
• Tối ưu Paretos^{PO}
• Phản ứng tốt nhấtBR_i(s_{-i})

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Đơn hình xác suất trong LaTeX?

Gõ \Delta(S_i) trong chế độ toán, ví dụ $\Delta(S_i) = \{\sigma_i \geq 0 : \textstyle\sum_{s} \sigma_i(s) = 1\}$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \Delta(S_i)?

Không cần gói nào. \Delta(S_i) thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \Delta(S_i) trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\Delta(S_i)$.