Ma trận chuyển vị trong LaTeX (A^{\top})

Dùng ở đâu

Chuyển vị của ma trận A, viết bằng ký hiệu \top, đổi hàng thành cột.

Dùng \top làm chỉ số trên cho một dấu hình chữ T đứng, gọn gàng, không thể nhầm với một biến tên T; vì vậy nhiều bài báo học máy và thống kê viết \mathbf{x}^{\top}\mathbf{y} hoặc (AB)^{\top} = B^{\top}A^{\top}. A^T trông tương tự nhưng dùng chữ T nghiêng, và \intercal là lựa chọn thứ ba, nằm thấp hơn và hẹp hơn. Dù chọn cách nào, hãy định nghĩa một macro ngắn để sau này đổi kiểu chỉ cần sửa một dòng. Với ma trận phức, chuyển vị liên hợp thường viết là A^{*} hoặc A^{H}, còn trong vật lý hay dùng \dagger.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Transpose: $A^{\top}$

\[ (AB)^{\top} = B^{\top} A^{\top} \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Ma trận chuyển vị (chữ T)A^T
• Dấu mũ\hat{x}
• Ma trận nghịch đảoA^{-1}
• Vectơ in đậm\mathbf{x}
• Định thức\det(A)
• Mũi tên vectơ\vec{x}

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Ma trận chuyển vị trong LaTeX?

Gõ A^{\top} trong chế độ toán, ví dụ $(AB)^{\top} = B^{\top} A^{\top}$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng A^{\top}?

Không cần gói nào. A^{\top} thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng A^{\top} trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $A^{\top}$.