Định thức trong LaTeX (\det(A))

Dùng ở đâu

Định thức của ma trận vuông A, đại lượng vô hướng cho biết hệ số co giãn thể tích có dấu của nó.

\det là toán tử được định nghĩa sẵn, nên nó in chữ đứng với khoảng cách đúng; gõ det(A) sẽ in nghiêng ba biến riêng biệt. Các đẳng thức quan trọng gồm \det(AB) = \det(A)\det(B) và \det(A^{-1}) = 1/\det(A). Khác với \sin, \det có thể nhận cận đặt bên dưới ở chế độ hiển thị, giống như \lim. Với một ma trận tường minh, môi trường vmatrix vẽ trực tiếp các thanh dọc, nên \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad - bc đọc rất tự nhiên. Dấu ngoặc đơn là tùy chọn khi đối số là một chữ cái, \det A, như với các toán tử khác.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Determinant: $\det(A)$

\[ \det\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} = ad - bc \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Lực lượng của tập hợp|A|
• Ma trận nghịch đảoA^{-1}
• Vết của ma trận\text{tr}(A)
• Ma trận chuyển vị (chữ T)A^T
• Hạng của ma trận\text{rank}(A)
• Ma trận chuyển vịA^{\top}

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Định thức trong LaTeX?

Gõ \det(A) trong chế độ toán, ví dụ $\det\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} = ad - bc$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \det(A)?

Không cần gói nào. \det(A) thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \det(A) trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\det(A)$.