Vết của ma trận trong LaTeX (\text{tr}(A))

Dùng ở đâu

Vết của A, tổng các phần tử trên đường chéo chính, viết với nhãn 'tr' chữ đứng.

Vết xuất hiện trong các đẳng thức như \operatorname{tr}(AB) = \operatorname{tr}(BA) và trong chuẩn Frobenius \lVert A \rVert_F^2 = \operatorname{tr}(A^{\top}A). Dùng \text{tr} cho chữ đứng, nhưng nó kế thừa phông chữ văn bản xung quanh, thành chữ nghiêng bên trong một định lý, và không thêm khoảng cách toán tử. Lựa chọn chắc chắn hơn là \operatorname{tr}, hoặc khai báo toàn cục \DeclareMathOperator{\tr}{tr} trong phần mở đầu, để \tr A có khoảng cách đúng mà không cần dấu ngoặc. Các nhà vật lý thường viết Tr với chữ hoa, đặc biệt cho ma trận mật độ. Vết cũng bằng tổng các giá trị riêng tính cả bội.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Trace: $\text{tr}(A)$

\[ \text{tr}(A) = \sum_{i=1}^{n} a_{ii} \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Hạng của ma trận\text{rank}(A)
• Lực lượng của tập hợp|A|
• Chuẩn\lVert x \rVert
• Định thức\det(A)
• Chuẩn\| x \|
• Ma trận nghịch đảoA^{-1}

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Vết của ma trận trong LaTeX?

Gõ \text{tr}(A) trong chế độ toán, ví dụ $\text{tr}(A) = \sum_{i=1}^{n} a_{ii}$. Trước hết hãy nạp amsmath bằng \usepackage{amsmath}.

Cần gói nào để dùng \text{tr}(A)?

\text{tr}(A) cần amsmath: thêm \usepackage{amsmath} vào phần mở đầu, trước khi tài liệu bắt đầu.

Có thể dùng \text{tr}(A) trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Cả hai. \text{tr}(A) biên dịch được trong văn bản lẫn bên trong $...$; trong công thức hãy để nó ở chế độ toán để dùng phông chữ và khoảng cách toán học.