Chuẩn trong LaTeX (\lVert x \rVert)

Dùng ở đâu

Hai thanh dọc kép bao quanh x, biểu thị chuẩn, độ dài hay độ lớn của nó.

Dùng \lVert và \rVert thay cho \| ở hai bên giúp LaTeX biết thanh nào mở và thanh nào đóng, cho khoảng cách đúng trong các biểu thức như \lVert -x \rVert, trong khi \|-x\| sẽ coi dấu trừ là toán tử hai ngôi. Chỉ số dưới chọn loại chuẩn: \lVert x \rVert_2 cho chuẩn Euclid, \lVert x \rVert_1, \lVert x \rVert_\infty, hoặc \lVert A \rVert_F cho chuẩn Frobenius. Với nội dung cao, dùng \left\lVert ... \right\rVert. Bất đẳng thức tam giác \lVert x+y \rVert \le \lVert x \rVert + \lVert y \rVert là một ví dụ điển hình, và một macro \norm giúp tiết kiệm nhiều công gõ trong các bài báo dài.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Norm: $\lVert x \rVert$

\[ \lVert x + y \rVert \leq \lVert x \rVert + \lVert y \rVert \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Chuẩn\| x \|
• Hạng của ma trận\text{rank}(A)
• Tích trong\langle x, y \rangle
• Vết của ma trận\text{tr}(A)
• Tích tenxơ\otimes
• Lực lượng của tập hợp|A|

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Chuẩn trong LaTeX?

Gõ \lVert x \rVert trong chế độ toán, ví dụ $\lVert x + y \rVert \leq \lVert x \rVert + \lVert y \rVert$. Trước hết hãy nạp amsmath bằng \usepackage{amsmath}.

Cần gói nào để dùng \lVert x \rVert?

\lVert x \rVert cần amsmath: thêm \usepackage{amsmath} vào phần mở đầu, trước khi tài liệu bắt đầu.

Có thể dùng \lVert x \rVert trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\lVert x \rVert$.