Ma trận chuyển vị (chữ T) trong LaTeX (A^T)

Dùng ở đâu

Chuyển vị của A được đánh dấu bằng chữ T nghiêng ở chỉ số trên, dạng phổ biến nhất trong giáo trình.

Viết A^T nhanh và ai cũng hiểu: hệ phương trình chuẩn của bình phương tối thiểu A^T A\mathbf{x} = A^T\mathbf{b} xuất hiện theo cách này trong hầu hết sách đại số tuyến tính. Nhược điểm là sự mơ hồ khi T cũng là một biến, chẳng hạn mốc thời gian hay nhiệt độ, vì khi đó A^T có thể bị đọc thành một lũy thừa. Trong trường hợp đó, hãy chuyển sang A^{\top} hoặc chữ đứng A^{\mathsf{T}}. Cần dấu ngoặc nhọn khi chỉ số trên có nhiều hơn một ký hiệu, nên nghịch đảo của chuyển vị là A^{-T}, không phải A^-T. Ma trận đối xứng là ma trận thỏa mãn A^T = A.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Transpose (T): $A^T$

\[ A^T A \mathbf{x} = A^T \mathbf{b} \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Ma trận nghịch đảoA^{-1}
• Ma trận chuyển vịA^{\top}
• Định thức\det(A)
• Dấu mũ\hat{x}
• Lực lượng của tập hợp|A|
• Vectơ in đậm\mathbf{x}

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Ma trận chuyển vị (chữ T) trong LaTeX?

Gõ A^T trong chế độ toán, ví dụ $A^T A \mathbf{x} = A^T \mathbf{b}$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng A^T?

Không cần gói nào. A^T thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng A^T trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $A^T$.