Argmax trong LaTeX (\arg\max)

Dùng ở đâu

Đối số của cực đại: giá trị đầu vào tại đó hàm số đạt giá trị lớn nhất.

Viết dưới dạng \arg\max, nó kết hợp hai toán tử định nghĩa sẵn: \arg, không bao giờ nhận cận, và \max, có nhận cận. Kết quả là ở chế độ hiển thị, chỉ số dưới chỉ nằm dưới max, nên ràng buộc bị lệch tâm. Cách gọn hơn là \operatorname*{arg\,max}, hoặc định nghĩa \DeclareMathOperator*{\argmax}{arg\,max} trong phần mở đầu, để chỉ số dưới nằm chính giữa bên dưới cả từ. Nó xuất hiện trong các quy tắc phân loại như \hat{y} = \arg\max_k p(k|x), trong ước lượng hợp lý cực đại và trong các chính sách tham lam của học tăng cường. Lưu ý rằng nó trả về một tập hợp khi điểm cực đại không duy nhất.

Cũng có trong: Tối ưu hóa

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Argmax: $\arg\max$

\[ \hat{y} = \arg\max_{k} \, p(y = k \mid x) \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Argmin\arg\min
• Độ phân kỳ KL (dạng rút gọn)\text{KL}(P \| Q)
• Argmax có chỉ số dưới\arg\max_{\theta}
• Độ phân kỳ KLD_{\text{KL}}(P \| Q)
• Argmin có chỉ số dưới\arg\min_{\theta}
• Kỳ vọng\mathbb{E}[X]

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Argmax trong LaTeX?

Gõ \arg\max trong chế độ toán, ví dụ $\hat{y} = \arg\max_{k} \, p(y = k \mid x)$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \arg\max?

Không cần gói nào. \arg\max thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \arg\max trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\arg\max$.