Độ phân kỳ KL (dạng rút gọn) trong LaTeX (\text{KL}(P \| Q))

Dùng ở đâu

Ký hiệu rút gọn cho độ phân kỳ Kullback-Leibler giữa hai phân phối P và Q, không có tiền tố D.

Nhiều bài báo học máy bỏ chữ D và viết \text{KL}(P \| Q), đặc biệt trong các hàm mất mát như mục tiêu của VAE với số hạng \text{KL}(q_\phi(z|x) \| p(z)). Nó có nghĩa hoàn toàn giống D_{\text{KL}}(P \| Q), kể cả tính bất đối xứng: KL thuận có xu hướng bao phủ khối lượng, KL nghịch có xu hướng bám theo mode. Vì \text{} sao chép phông chữ của văn bản xung quanh, KL có thể bị in nghiêng bên trong một định lý; \operatorname{KL} hoặc \mathrm{KL} khắc phục điều đó, và \operatorname còn thêm khoảng cách phù hợp trước dấu ngoặc. Hãy cân nhắc \,\|\, hoặc \parallel để các thanh thoáng hơn.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb,amsmath}
\begin{document}
KL divergence (short form): $\text{KL}(P \| Q)$

\[ \mathcal{L} = -\mathbb{E}_{q}[\log p(x|z)] + \text{KL}(q(z|x) \| p(z)) \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Argmax\arg\max
• Độ phân kỳ KLD_{\text{KL}}(P \| Q)
• Argmin\arg\min
• Kỳ vọng\mathbb{E}[X]
• Argmax có chỉ số dưới\arg\max_{\theta}
• Kỳ vọng\mathbb{E}

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Độ phân kỳ KL (dạng rút gọn) trong LaTeX?

Gõ \text{KL}(P \| Q) trong chế độ toán, ví dụ $\mathcal{L} = -\mathbb{E}_{q}[\log p(x|z)] + \text{KL}(q(z|x) \| p(z))$. Trước hết hãy nạp amsmath bằng \usepackage{amsmath}.

Cần gói nào để dùng \text{KL}(P \| Q)?

\text{KL}(P \| Q) cần amsmath: thêm \usepackage{amsmath} vào phần mở đầu, trước khi tài liệu bắt đầu.

Có thể dùng \text{KL}(P \| Q) trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\text{KL}(P \| Q)$.