Kỳ vọng trong LaTeX (\mathbb{E})

Dùng ở đâu

Chữ E kiểu bảng đen, ký hiệu chuẩn cho giá trị kỳ vọng của một biến ngẫu nhiên.

Kỳ vọng xuất hiện khắp nơi trong xác suất và học máy: \mathbb{E}[X] = \sum_x x\,p(x), rủi ro \mathbb{E}_{(x,y)\sim\mathcal{D}}[\ell(f(x),y)], hay phương sai dưới dạng \mathbb{E}[X^2] - \mathbb{E}[X]^2. Hãy đặt phân phối ở chỉ số dưới để làm rõ nguồn gốc của tính ngẫu nhiên. Các sách cũ dùng chữ E thẳng thông thường hoặc \operatorname{E}; cả hai đều ổn nếu dùng nhất quán. Lưu ý rằng \mathbb chỉ cung cấp chữ hoa, nên \mathbb{e} cho ra ký tự vô nghĩa. Dùng ngoặc vuông cho đối số và \left[ \right] khi bên trong có phân số cao. Định nghĩa một macro như \newcommand{\E}{\mathbb{E}} giúp ký hiệu đồng nhất.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Expectation: $\mathbb{E}$

\[ \mathbb{E}_{x \sim p}[f(x)] = \int f(x)\, p(x)\, dx \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Kỳ vọng\mathbb{E}[X]
• L hoa thư pháp (hàm Lagrange)\mathcal{L}
• Độ phân kỳ KLD_{\text{KL}}(P \| Q)
• Độ phân kỳ KL (dạng rút gọn)\text{KL}(P \| Q)
• Argmax\arg\max
• Argmin\arg\min

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Kỳ vọng trong LaTeX?

Gõ \mathbb{E} trong chế độ toán, ví dụ $\mathbb{E}_{x \sim p}[f(x)] = \int f(x)\, p(x)\, dx$. Trước hết hãy nạp amssymb bằng \usepackage{amssymb}.

Cần gói nào để dùng \mathbb{E}?

\mathbb{E} cần amssymb: thêm \usepackage{amssymb} vào phần mở đầu, trước khi tài liệu bắt đầu.

Có thể dùng \mathbb{E} trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\mathbb{E}$. Nếu chỉ cần hình ký tự trong văn bản, hãy dán ký tự Unicode 𝔼 (với XeLaTeX hoặc LuaLaTeX và một phông chữ có ký tự đó).