Thông tin tương hỗ trong LaTeX (I(X; Y))

Dùng ở đâu

Thông tin tương hỗ giữa X và Y: mức độ mà việc biết một biến ngẫu nhiên làm giảm độ bất định về biến kia.

Thông tin tương hỗ là I(X; Y) = H(X) - H(X \mid Y) = D_{\text{KL}}(p(x,y) \| p(x)p(y)), và nó bằng không khi và chỉ khi X và Y độc lập. Dấu chấm phẩy là quy ước và ngăn cách hai đối số, bản thân chúng có thể là danh sách, như trong I(X_1, X_2; Y); dấu phẩy sẽ gây mơ hồ. TeX coi ; là dấu câu và tự động thêm một khoảng hẹp sau nó. Thông tin tương hỗ có điều kiện được viết là I(X; Y \mid Z). Nó là nền tảng của nút thắt thông tin, các hàm mất mát tương phản InfoNCE và việc chọn đặc trưng.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Mutual Information: $I(X; Y)$

\[ I(X; Y) = H(X) - H(X \mid Y) \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Log hợp lý\log p(x | \theta)
• EntropyH(X)
• Phân phối xác suấtp(x)
• Entropy chéoH(p, q)
• Xác suất có điều kiệnp(y | x)
• Vectơ độ lệch\mathbf{b}

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Thông tin tương hỗ trong LaTeX?

Gõ I(X; Y) trong chế độ toán, ví dụ $I(X; Y) = H(X) - H(X \mid Y)$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng I(X; Y)?

Không cần gói nào. I(X; Y) thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng I(X; Y) trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Cả hai. I(X; Y) biên dịch được trong văn bản lẫn bên trong $...$; trong công thức hãy để nó ở chế độ toán để dùng phông chữ và khoảng cách toán học.