Căn bậc n trong LaTeX (\sqrt[n]{x})

Dùng ở đâu

Viết căn bậc n của x, với chỉ số n đặt ở góc của dấu căn.

Chỉ số đặt trong ngoặc vuông trước biểu thức dưới căn, nên \sqrt[3]{8} = 2 là căn bậc ba và \sqrt[n]{x} chỉ x^{1/n}. Nó xuất hiện trong tiêu chuẩn căn cho chuỗi, \limsup \sqrt[n]{|a_n|}, và trong trung bình nhân \sqrt[n]{x_1 x_2 \cdots x_n}. TeX đôi khi đặt chỉ số không khéo, nhất là với chỉ số cao; \leftroot{} và \uproot{} giúp dịch chuyển nó, như trong \sqrt[\leftroot{-2}\uproot{2}n]{x}. Hãy giữ chỉ số ngắn: với số mũ phức tạp, viết lũy thừa x^{1/(k+1)} dễ đọc hơn dấu căn.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
N-th Root: $\sqrt[n]{x}$

\[ \sqrt[n]{x_1 x_2 \cdots x_n} \le \frac{x_1 + \cdots + x_n}{n} \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Ký hiệu tổng (sigma)\sum_{i=1}^{n}
• Căn bậc hai\sqrt{x}
• Ký hiệu tích (pi)\prod_{i=1}^{n}
• Phân số\frac{a}{b}
• Tích phân\int_{a}^{b}
• Phép chia\div

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Căn bậc n trong LaTeX?

Gõ \sqrt[n]{x} trong chế độ toán, ví dụ $\sqrt[n]{x_1 x_2 \cdots x_n} \le \frac{x_1 + \cdots + x_n}{n}$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \sqrt[n]{x}?

Không cần gói nào. \sqrt[n]{x} thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \sqrt[n]{x} trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\sqrt[n]{x}$.