Dấu thập trong LaTeX (\dagger)

Dùng ở đâu

Ký hiệu dấu thập (dao găm), chủ yếu dùng ở chỉ số trên cho toán tử liên hợp và liên hợp Hermite.

Cơ học lượng tử viết A^\dagger cho liên hợp Hermite, nên a^\dagger là toán tử sinh, và một số sách đại số tuyến tính dùng A^\dagger cho giả nghịch đảo Moore-Penrose (A^+ là cách viết khác). Dấu thập cũng đánh dấu chú thích cuối trang hoặc mục đặc biệt trong bảng. Trong toán nó là toán tử hai ngôi, nhưng ở chỉ số trên khoảng cách không quan trọng. Trong chế độ văn bản, hãy dùng \textdagger. Phiên bản kép \ddagger dùng cho chú thích cấp hai và một số ký hiệu đặc biệt. Lý thuyết trường lượng tử dùng nó liên tục cho toán tử sinh và toán tử hủy.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Dagger: $\dagger$

\[ \langle \phi | A \psi \rangle = \langle A^{\dagger} \phi | \psi \rangle \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Dấu thập kép\ddagger
• Phép hợp nhất\amalg
• Tích vòng hoa\wr
• Phép giao\cap
• Hiệu tập hợp\setminus
• Phép hợp\cup

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Dấu thập trong LaTeX?

Gõ \dagger trong chế độ toán, ví dụ $\langle \phi | A \psi \rangle = \langle A^{\dagger} \phi | \psi \rangle$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \dagger?

Không cần gói nào. \dagger thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \dagger trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\dagger$. Nếu chỉ cần hình ký tự trong văn bản, hãy dán ký tự Unicode † (với XeLaTeX hoặc LuaLaTeX và một phông chữ có ký tự đó).